Question

Нужна помощь по дискретной математике
Всего одно задание на 100 баллов

Answer 1

$(B\cap C)/\overline{A}\cup C$

Можно подставить непосредственно промежутки:

$((2;\ 6)\cap (3;\ +\infty))/\overline{[1;\ 5]}\cup (3;\ +\infty)=$

$=(3;\ 6)/\big((-\infty;\ 1)\cup(5;\ +\infty)\big)\cup (3;\ +\infty)=$

$=(3;\ 6)/(-\infty;\ 1)\cup(3;\ +\infty)=\varnothing$

Или работать с формулами:

$(B\cap C)/\overline{A}\cup C=(B\cap C)\cap\overline{\overline{A}\cup C}=(B\cap C)\cap(A\cap \overline{C})=$

$=(B\cap A)\cap(C\cap \overline{C})=(B\cap A)\cap\varnothing=\varnothing$

Использованные формулы:

$X/Y=X\cap\overline{Y}$

$\overline{X\cup Y}=\overline{X}\cap \overline{Y}$

$\overline{\overline{X}}=X$

$(X\cap Y)\cap Z=X\cap (Y\cap Z)$

$X\cap \overline{X}=\varnothing$

$X\cap \varnothing=\varnothing$