Question

В треугольнике DEF ∠D = 2∠F, ∠D – ∠E = 30°. Найди ∠D, ∠E, ∠F.

Answer 1

Ответ:

∠F = 42°

∠D = 84°

∠E = 54°

Объяснение:

Введем обозначения:

∠F = x

∠D = 2∠F, значит

∠D = 2x.

∠D - ∠E = 30°,  ⇒  ∠E = ∠D - 30°

∠E = 2x - 30°.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

∠D + ∠E + ∠F = 180°

2x + 2x - 30° + x = 180°

5x - 30° = 180°

5x = 210°

x = 42°

∠F = 42°

∠D = 42° · 2 = 84°

∠E = 84° - 30° = 54°