Question

Определи площадь треугольника KLC, если KC = 5 см, ∡K=45°, ∡L=70°

Answer 1

Ответ:

площадь треугольника:

$S=\frac{1}{2} *KC*LC*sin(C)$

находим угол C

угол C=180-70-45=65°

найдем сторону LC по теореме синусов:

$\frac{sin(45)}{LC}$ = $\frac{sin(70)}{5}$

LC = $\frac{5*sin(45)}{sin(70)}$

подставим в формулу площади:

S= $\frac{1}{2} * 5 *\frac{5*sin(45)}{sin(70)} *sin(65)= \frac{2,5*5*sin(45)*sin(65)}{sin(70)}$

найдем приблизительные значения синуса(например, по таблице Брадиса )

sin(45°) = 0,70

sin(65°) = 0.82

sin(70) = 0.77

подставим эти значения в выражение и найдем площадь:

S=$\frac{2,5*5*0,7*0,82}{0,77} = \frac{2,5*5*7*82}{77*10} =\frac{205}{22}= 9\frac{7}{22} =9,318$см²

Ответ: S=9,318 см²