Question

Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции у=f(х), в точке с абсциссой х₀

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной по формуле:

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

а)

Находим производную:

$f'(x)=(4x^2-2)'=8x$

Подставляем в уравнение:

$y=4x^2_0-2+8x_0*(x-x_0)=4*(-1)^2-2+8*(-1)(x-(-1))= \\ = \boxed{-8x-6}$

б)

Производная:

$f'(x)=(3x^2+1)'=6x$

$y = 3*1^2 + 1 +6*1*(x-1) = \boxed{6x-2}$

в)

Производная:

$f'(x)=(1-5x^2)'=-10x$

$y=1-5*1^2+(-10*1)(x-1) = \boxed{-10x+6}$