Question

Повторить алгоритм решения уравнений с переменной в модуле,
решить уравнения:
а)|4x+2|=10;
б) |-2x+5|=-7;
в) |2/5 x-2|=4,2;
г) |3/4 x-1/2|=1/4;
д) |5x+3|=0.

Answer 1

Ответ:

а) x ∈ {2;-3};

б) x ∈ ∅;

в) x ∈ {-5,5; 15,5};

г) x ∈ {1/3;1};

д)x ∈ {-3/5}.

Пошаговое объяснение:

a) l4x+2l=10;

4x+2=10;  4x=10-2;  x=8/4;  x=2;

4x+2=-10;  4x=-10-2;  x=-12/4;  x=-3;

x ∈ {2;-3}.

б) l-2x+5l=-7;

x ∈ ∅. (число или выражение под знаком модуля всегда положительное!)

в) l2/5 x-2l=4,2; 2/5=0,4; l0,4x-2l=4,2;

0,4x-2=4,2; 0,4x=4,2+2;  x=6,2/0,4;  x=15,5;

0,4x-2=-4,2;  0,4x=-4,2+2;  x=-2,2/0,4;  x=-5,5.

x ∈ {-5,5; 15,5}.

г) l3/4 x-1/2l=1/4; l0,75x-0,5l=0,25;

0,75x-0,5=0,25;  x=1;

0,75x-0,5=-0,25;  x=0,(3)=1/3;

x ∈ {1/3;1}.

д) |5x+3|=0;

5x+3=0;  x=-3/5;

x ∈ {-3/5}