Question

Точки М i Р лежать відповідно на сторонах АB i BC трикутника АВС, АВ* РВ=СB*МB. Доведіть, що МР паралельна АC. ОЧЕНЬ СРОЧНО даю 100 балов​

Answer 1

Точки М i Р лежать відповідно на сторонах АB i BC трикутника АВС, АВ* РВ=СB*МB. Доведіть, що МР паралельна АC.

Объяснение:

АВ* РВ=СB*МB /: СВ*РВ ,

$\frac{AB}{CB} =\frac{MB}{PB}$,  .

По второму признаку подобия : если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника ( $\frac{AB}{CB} =\frac{MB}{PB}$ )   и углы , заключённые между пропорциональными сторонами, равны ( ∠В-общий) , то такие треугольники подобны⇒ соответственные углы равны : ∠ВМР=∠ВАС. Но эти углы по расположению соответственные при секущей АВ. Значит по признаку параллельности прямых МР║АС