Question

Задача по геометрии про пирамиду

Answer 1

Если прямая перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной (теореме о трех перпендикулярах).

Опустим перпендикуляр FO на диагональ AC.

FO - искомое расстояние.

FB⊥(ABC) => BO - проекция FO на плоскость (ABC)

По теореме о трех перпендикулярах BO⊥AC.

Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам.

BO - половина диагонали квадрата.

BD =AB√2 =4√2

BO =BD/2 =2√2

△FOB, теорема Пифагора

FO =√(FB^2 +BO^2) =√(1+8) =3