Question

Установить, при каких значениях a функция f(x)= $e^{-2x}$-ax убывает на всей области определения

Answer 1

Чтобы она убывала, нужно чтобы производная была отрицательна в любой точке. Взяв производную понимаем, что от a она не зависит. Я думаю, что в условии опечатка, поэтому буду считать, что условие следующим:

$f(x)=e^{-2x-ax}\\f'=(-2-a)e^{-2x-ax}<0\\-2-a<0\\a>-2$

UPD: был неправ, вот новое решение с оригинальным условием.

$f(x)=e^{-2x}-ax\\f'=-2e^{-2x}-a<0\\a>-2e^{-2x}\\a>0$

Здесь a > 0, так как -2e^(-2x) стремится к нулю "снизу".