Question

Помогите пожалуйста разобраться !!!​

Answer 1

Відповідь:

∠СОD=20°

Пояснення:

Дано : ABCD- прямокутник, АС перетинається з ВD в точці О, ∠СОD меньше ∠АВD у 4рази.

Знайти : ∠СОD

Рішення: Нехай  ∠СОD  -х, тоді ∠АВD- 4х.

∠АВD=∠СDО, як внутрішні різносторонні при січній ВD та АВ║СD.

За властивостями діагоналей: діагоналі прямокутника рівні. Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.

Знаємо, що ОD=ОС. Відповідно ΔСОD- рівнобедренний, і за властивістю кутів рівнобедренного трикутника при його основі

∠CDO=∠DCO=4x.

За теоремою просуми кутів Δ:

∠CDO+∠DCO+ ∠СОD=180°;

4х+4х+х=180°;

9х=180°;

х=180°:9;

х=20°.

∠СОD=20°