Question

На рисунке 5 MK || AC, AO и CO - биссектрисы углов BAC и BCA, AM= 3 см, KC=5см. Найдите MK.
1)3
2)4
3)5
4)8
Все в см

Answer 1

Ответ:

MK = 8 см

Объяснение:

Дано: MK || AC, AM = 3 см, KC = 5 см, ∠MAO = ∠CAO, ∠ACO = ∠KCO

Найти: MK - ?

Решение: Так как по условию MK || AC, то ∠CAO = ∠MOA, ∠ACO = ∠KOC как внутренние разносторонние углы при секущей. Рассмотрим треугольники ΔMOA и ΔKOC. Так как ∠CAO = ∠MOA, ∠ACO = ∠KOC, то согласно теореме треугольники являются равнобедренными с основаниями AO и OC соответственно, тогда у равнобедренных треугольников соответствующие стороны равны и MA = MO, KO = KC.

MK = MO + OK = MA + KC = 5 + 3 = 8 см.