Question

стороны равностороннего треугольника равны 3м. найдите расстояние до плоскости треугольника от точки которая находится на расстоянии 2 от каждой из его вершин.
С чертежём пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ: 1м

Решение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС=3м, SA=SB=SC=2м

Найти: SO-?

Решение:

на рисунке проведи прямую ОС- это радиус описанной окружности

a=√3R, где а- сторона равнобедренного тр-ка, R-радиус описанной вокруг него окружности.

ОС= 3м/√3=√3(м).

Рассмотрим Δ SOC, ∠O=90°, SС=2м, ОС=√3м. По теореме Пифагора

$SO=\sqrt{2^2-\sqrt{3}^2 }=\sqrt{4-3}=\sqrt{1}=1$(м)