Question

Комунальним працівникам потрібно розбити на алеї клумбу квадратної форми зі стороною а м. Знайдіть довжину сторони клумби (у м), якщо при збільшенні її на 2 м площа клумби збільшиться на 148 м2.З ПОЯСНЕННЯМ

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Коммунальным работникам нужно разбить на аллее клумбу квадратной формы со стороной а м. Найдите длину стороны клумбы (в м), если при увеличении ее на 2 м площадь клумбы увеличится на 148 м².

а - длина стороны клумбы первоначальная.

а² - площадь клумбы первоначальная.

(а + 2) - длина стороны клумбы увеличенная.

(а + 2)² - площадь клумбы увеличенная.

По условию задачи уравнение:

(а + 2)² - а² = 148

Раскрыть скобки:

а² + 4а + 4 - а² = 148

Привести подобные члены:

4а = 144

а = 144/4

а = 36 (м) - длина стороны клумбы первоначальная.

36 + 2 = 38 (м) - длина стороны клумбы увеличенная.

Проверка:

36² = 1296 (м²);

38² = 1444 (м²).

1444 - 1296 = 148 (м²), верно.