Question

Помогите решить. Пожалуйста. Срочно​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

х² + у² = 13

х⁴ - у⁴ = 65

Во втором уравнении разность квадратов, развернуть:

х⁴ - у⁴ = 65

(х² - у²)(х² + у²) = 65

Подставить во второе уравнение значение скобок (х² + у²) из первого уравнения:

13 * (х² - у²) = 65

Разделить уравнение (все части) на 13 для упрощения:

(х² - у²) = 5

После преобразований новая система уравнений:

х² + у² = 13

х² - у² = 5

Сложить уравнения:

2х² = 18

х² = 18/2

х² = 9

х₁,₂ = ±√9

х₁,₂ = ±3;

х₁ = -3;

х₂ = 3.

Подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

х² + у² = 13

у² = 13 - х²

у₁,₂² = 13 - 9

у₁,₂² = 4

у₁,₂ = ±√4

у₁,₂ = ±2.

у₁ = -2;

у₂ = 2.

Решение системы уравнений (-3; -2);  (3; 2).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.