В треугольнике АВС известно,что угол С 90 градусов,АВ 9 см,ВС 3см.На гипотенузе АВ отметили точку М так,что АМ:МВ как 1:2.Найдите СМ
Ответы
Ответ дал:
0
1. Δ АВС:
По условию: АМ:МВ = 1:2 ⇒ МВ = 2АМ
т.к. АВ = АМ+МВ, то АВ = АМ+2АМ = 3АМ
⇒ АМ = 9:3 = 3см, МВ = 3*2 = 6см
2. Δ АВС:
![cos B= frac{CB}{AB} \ cos B= frac{3}{9} = frac{1}{3} cos B= frac{CB}{AB} \ cos B= frac{3}{9} = frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+B%3D+frac%7BCB%7D%7BAB%7D++%5C+cos+B%3D+frac%7B3%7D%7B9%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D+)
2. ΔCMB:
по теореме косинусов:
СМ² = МВ² + СВ² - 2*МВ*СВ*cosB
CM² = 36+9 - 2*6*1*1/3 = 45 - 12 = 33
CM = √33
Ответ: √33
По условию: АМ:МВ = 1:2 ⇒ МВ = 2АМ
т.к. АВ = АМ+МВ, то АВ = АМ+2АМ = 3АМ
⇒ АМ = 9:3 = 3см, МВ = 3*2 = 6см
2. Δ АВС:
2. ΔCMB:
по теореме косинусов:
СМ² = МВ² + СВ² - 2*МВ*СВ*cosB
CM² = 36+9 - 2*6*1*1/3 = 45 - 12 = 33
CM = √33
Ответ: √33
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад