Question

10 лет назад отец был старше сына в
10
раз, а
4
года назад отец был старше сына в
4
раза. Сколько сейчас лет отцу?

Answer 1

Пусть х - возраст отца сейчас,
у - возраст сына сейчас.

Система уравнений:
{ х - 10 = 10(у-10)
{ х - 4 = 4(у - 4)

{ х - 10 = 10у - 100 | • 4
{ х - 4 = 4у - 16 | • 10

{ 4х - 40 = 40у - 400
{ 10х - 40 = 40у - 160

Вычтем из второго уравнения первое:

10х - 40 = 40у - 160
-
4х - 40 = 40у - 400
——————————-
6х = -160 + 400

6х = 240
х = 240 : 6
х = 40 лет отцу сейчас.

Ответ: 40 лет.

ПРОВЕРКА.
1) 40-4 = 36 лет отцу было 4 года назад.
2) 36 : 4 = 9 лет было сыну 4 года назад.
3) 9 - 6 = 3 года было сыну 10 лет назад.
4) 40 - 10 = 30 лет было отцу 10 лет назад.
5) 30 : 3 = 10 - во столько раз отец был старше сына 10 лет назад.
Все верно.