Question

Решите пожалуйста задачу по алгебре ////ИЗ пункта A в пункт B велосипедист проехал по дороге длиной 48кv, обратно он возврощался по другой дороге, которая короче первой на 8км. Увеличив на обртаном пути скорость на 4кмч велосипедист затратил на 1ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Answer 1

48-8=40 (км) - обратный путь

Пусть х км/ч - скорость из А в В, тогда скорость на обратном пути (х+4) км/ч. Время, затраченное на дорогу из А в В, равно $frac{48}{x}$, а на дорогу из В в А - $frac{40}{x+4}$ или $frac{48}{x}-1$. Составим и решим уравнение:

 

$frac{40}{x+4}<var>=frac{48}{x}-1</var>$  |*x(x+4)

 

$40x=48x+192-x^2-4x$

 

$x^2+40x-44x-192=0$

 

$x^2-4x-192=0$

 

по теореме Виета:

$x_1=16$  и  $x_2=-12<0$ (не подходит)

 

Ответ: из пункта А в пункт В велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч.