Зобразіть на координатній площині множину точок, координати яких (х;у) задовільняють нерівність
![\sqrt{-y} \sqrt{-y}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B-y%7D)
![\leq \leq](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleq)
LeBwа:
Анимешник ...
Ответы
Ответ дал:
5
√(–y) ≤ √(1 – x²)
Область допустимых значений: –1 ≤ x ≤ 1, y ≤ 0, поскольку подкоренные выражения не должны быть отрицательными.
Обе части неравенства являются неотрицательными, поэтому их можно возвести в квадрат, чтобы избавиться от корней и переписать неравенство в более удобном виде:
–y ≤ 1 – x² ⇒ y ≥ x² – 1
Построим график параболы y = x² – 1. Решением исходного неравенства √(–y) ≤ √(1 – x²) будут все точки (x; y), лежащие на графике параболы и выше него, при этом попадающие в область допустимых значений. На рисунке множество таких точек изображено фиолетовым цветом (границы области также входят в множество).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9db/9db32610a77e794c030f64925aef4f91.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад