Question

Реши уравнение: x^2+1,4x+0,49−9x^2=0. В ответ запиши сумму его корней.

Answer 1

Ответ:

0,175  (сумма корней)

Объяснение:

-8x^2+1,4x+0,49=0

x^2-(1,4/8)x-(0,49/8)=0

Если интересует только сумма корней, то по теореме Виета она равна

1,4/8=0,7/4=0,35/2=0,175

Однако , написано решить уравнение. Можно решать стандартно. А можно решать, например, так :

(x-0,7/8)^2=0,49/64+0,49*8/64 (дополнили до полного квадрата)

(x-0,7/8)^2=9*0,49/64

х-0,7/8=3*0,7/8 или х-0,7/8=-3*0,7/8

х=0,7/2 или х=-0,7/4

х=0,35 или х=-0,175