Question

Найти частные производные первого порядка функции “u” по независимым переменным y и z.
Пример:
u=z^2 t^3 e^arcsin(yt)
(С объяснением пожалуйста!!!) ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО!!!!

Answer 1

$u=z^2t^3\cdot e^{arcsin(yt)}\\\\\\u'_{y}=z^2t^3\cdot e^{arcsin(yt)}\cdot \dfrac{t}{\sqrt{1-(yt)^2}}\\\\\\u'_{t}=3\cdot z^2\cdot t^2\cdot e^{arcsin(yt)}+z^2t^3\cdot e^{arcsin(yt)}\cdot \dfrac{y}{\sqrt{1-(yt)^2}}\\\\\\u'_{z}=2z\cdot t^3\cdot e^{arcsin(yt)}$