Question

Это срочно,пожалуйчта помогите.Ответ с решением

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

в 4б проверьте пределы, очень мелко написано

Answer 2

$1)\ \ f(x)=sin5x+\sqrt{x}+\dfrac{3}{5}\\\\F(x)=\int (sin5x+\sqrt{x}+\dfrac{3}{5})\, dx=-\dfrac{1}{5}\, cos5x+\dfrac{2\sqrt{x^3}}{3}+\dfrac{3}{5}\, x+C$

$4)\ \ a)\ \int\limits^3_0\, \dfrac{x^2-4}{x+2}\, dx=\int\limits^3_0\, \dfrac{(x-2)(x+2)}{x+2}\, dx=\int\limits^3_0\, (x-2)\, dx=\dfrac{(x-2)^2}{2}\, \Big|_0^3=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(\, (3-2)^2-(0-2)^2\Big )=\dfrac{1}{2}\cdot (1-4)=-\dfrac{3}{2}=-1,5$

$b)\ \ \int\limits^4_0\, (x-2)(x^2+2x+4)\, dx= \int\limits^4_0\, (x^3-8)\, dx=\Big(\dfrac{x^4}{4}-8x\Big)\Big|_0^4=\\\\\\=\dfrac{4^4}{4}-8\cdot 4=64-32=32$

$3)\ \ \int \dfrac{cos2x}{sin^2x}\, dx=\int \dfrac{1-2sin^2x}{sin^2x}\, dx=\int \Big(\dfrac{1}{sin^2x}-2\Big)\, dx=-ctgx-2x+C$