Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-1 ; y=0; x=1; x=2

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2-1\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=1\ \ \ \ x=2\ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^2_1 {(x^2-1-0)} \, dx=\int\limits^2_1 {(x^2-1)} \, dx=(\frac{x^3}{3}-x )\ |_1^2=\\=\frac{2^3}{3}-2-(\frac{1^3}{3}-1)=\frac{8}{3}-2-\frac{1}{3}+1=\frac{7}{3}-1=\frac{7-3}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} .$

Ответ: S≈1,3333 кв. ед.