Даю 45 баллов. Определить взаимное положение прямых AB и CD . Дать обоснование метода решения, привести краткое описание хода построений.
Ответы
Ответ: Прямые - скрещивающиеся.
Определение взаимного расположения прямых АВ и СD см. на фото.
Объяснение:
1-й способ (фото 1)
Если прямые пересекаются, то на всех трёх проекциях пересечение этих прямых - одна и та же точка.
Проверим это, построив третью проекцию. Получили, что точка 1 не является точкой пересечения прямых на профильной проекции.
Значит прямые не пересекаются и являются скрещивающимися.
Если бы точка 1¹¹¹ совпала бы с точкой пересечения 2¹¹¹, то прямые были пересекающиеся.
2-й способ (фото 2)
Применим метод замены плоскостей проекций.
Сначала построим профильную проекцию прямых. Т. к. Прямая СD параллельна профильной плоскости, значит С¹¹D¹¹ - натуральная величина отрезка СD.
Теперь проведём фронтально проецирующую плоскость перпендикулярно С¹¹¹D¹¹¹. Получим точку С₄, совпадающую с D₄.
Т.к. проекция а₄b₄ не проходит через точку с₄, значит прямые скрещивающиеся.
Если бы а₄b₄ прошла через точку с₄, то прямые были бы пересекающиеся.
Надеюсь, что смогла вам помочь.
