Question

найти общее решение дифференциальных уравнений
второго порядка.

Answer 1

Ответ:

замена:

$y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 6 k + 10) = 0 \\ D= 36 - 40 = - 4 \\ k1 = \frac{ - 6 + \sqrt{ - 4} }{2} = \frac{ - 6 + 2i}{2} = \\ = - 3 + i \\ k2 = - 3 - i \\ \\ y = {e}^{ - 3x} (C1 \sin(x) + C2 \cos(x))$

общее решение