Question

решите систему уравнений
(x+4)*(y-7)=0
y-5/x+y-12=3

Answer 1

Ответ:

{(-4; 21,5), (5 2/3; 7)}

Объяснение:

Дана система:

$\displaystyle \tt \left \{ {{(x+4) \cdot (y-7)=0} \atop {\dfrac{y-5}{x+y-12} =3}} \right. .$

Область допустимых значений: x + y - 12 ≠ 0.

$\displaystyle \tt \left \{ {{(x+4) \cdot (y-7)=0} \atop {\dfrac{y-5}{x+y-12} =3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{\displaystyle \left [ {{x+4=0} \atop {y-7=0}} \right. } \atop {y-5= 3 \cdot (x+y-12)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{\displaystyle \left [ {{x=-4} \atop {y=7}} \right. } \atop {3 \cdot x +2 \cdot y -31=0} \right. .$

Пусть x = -4 и y = 7:

3·(-4)+2·7-31 = -12+14-31 = -29≠0 - не является решением.

Пусть x = -4:

3·(-4)+2·y-31 = 0 ⇔ 2·y = 31+12 ⇔ 2·y = 43 ⇔ y = 21,5.

Пусть y = 7:

3·x+2·7-31 = 0 ⇔ 3·x = 31-14 ⇔ 3·x = 17 ⇔ x = 5 2/3.