Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1. Заполнить таблицу:
Таблица
1. 3a b (3a - b)(3a + b) 9a² b² 9a² - b²
2. ab 5 (ab - 5)(ab + 5) a²b² 25 a²b² - 25
3. x² y² (x² - y²)(x² + y²) x⁴ y⁴ x⁴ - y⁴
4. 2x 3y (2x - 3y)(2x + 3y) 4x² 9y² 4x² - 9y²
5. 0,3c 4d³ (0,3c-4d³)(0,3c+4d³) 0,09c² 16d⁶ 0,09c² - 16d⁶
2. Вычислить произведения 4 столбца:
(3a - b)(3a + b) = 9a²+3ab-3ab-b² = 9a² - b²;
(ab - 5)(ab + 5) = a²b²+5ab-5ab-25 = a²b² - 25;
(x² - y²)(x² + y²) = x⁴+x²y²-x²y²-y⁴ = x⁴ - y⁴;
(2x - 3y)(2x + 3y) = 4x²+6xy-6xy-9y² = 4x² - 9y²;
(0,3c-4d³)(0,3c+4d³) = 0,09c²+1,2cd³-1,2cd³-16d⁶ = 0,09c² - 16d⁶.
3. Вывод: произведение разности чисел на их сумму равно разности квадратов этих чисел.
4. Упростить:
1) (х + 2у)(х -2у) = х² - (2у)² = х² - 4у²;
2) (4у - 7х)(7х + 4у) = (4у)² - (7х)² = 16у² - 49х²;
3) (3m - n)(3m + n) = (3m)² - n² = 9m² - n²;
4) (r - bu)(bu + r) = r² - (bu)² = r² - b²u².
5. Вычислить:
1) 71 * 69 = (70 + 1)(70 -1) = 70² - 1² = 4900 - 1 = 4899;
2) 52 * 48 = (50 + 2) (50 - 2) = 50² - 2² = 2500 - 4 = 2496;
3) 199 * 201 = (200 - 1)(200 + 1) = 200² - 1² = 40 000 - 1 = 39 999.
6. Упростить:
1) (a - b)² + (a - b)(a + b) =
= a² - 2ab + b² + a² - b² =
=2a² - 2ab = 2a(a - b).
2) (m + n)(m - n) - (m - n)² + 2n² =
= m² - n² - (m² - 2mn + n²) + 2n² =
= m² - n² - m² + 2mn - n² + 2n² =
= 2mn.
7. Формула разности квадратов в алгебре может использоваться в двух видах случаев:
- при раскрытии скобок;
- при упрощении выражений.