Question

алгебра. помогите пожалуйса

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Заполнить таблицу:

                                               Таблица

1.   3a     b        (3a - b)(3a + b)              9a²       b²           9a² - b²

2.  ab     5        (ab - 5)(ab + 5)              a²b²      25          a²b² - 25

3.   x²     y²       (x² - y²)(x² + y²)               x⁴         y⁴            x⁴ - y⁴

4.  2x     3y      (2x - 3y)(2x + 3y)            4x²       9y²         4x² - 9y²

5. 0,3c   4d³   (0,3c-4d³)(0,3c+4d³)    0,09c²    16d⁶     0,09c² - 16d⁶

2. Вычислить произведения 4 столбца:

(3a - b)(3a + b) = 9a²+3ab-3ab-b² =  9a² - b²;

(ab - 5)(ab + 5) = a²b²+5ab-5ab-25 = a²b² - 25;

(x² - y²)(x² + y²) = x⁴+x²y²-x²y²-y⁴ =  x⁴ - y⁴;

(2x - 3y)(2x + 3y) = 4x²+6xy-6xy-9y² = 4x² - 9y²;

(0,3c-4d³)(0,3c+4d³) = 0,09c²+1,2cd³-1,2cd³-16d⁶ =  0,09c² - 16d⁶.

3. Вывод: произведение разности чисел на их сумму равно разности квадратов этих чисел.

4. Упростить:

1) (х + 2у)(х -2у) = х² - (2у)² = х² - 4у²;

2) (4у - 7х)(7х + 4у) = (4у)² - (7х)² = 16у² - 49х²;

3) (3m - n)(3m + n) = (3m)² - n² = 9m² - n²;

4) (r - bu)(bu + r) = r² - (bu)² = r² - b²u².

5. Вычислить:

1) 71 * 69 = (70 + 1)(70 -1) = 70² - 1² = 4900 - 1 = 4899;

2) 52 * 48 = (50 + 2) (50 - 2) = 50² - 2² = 2500 - 4 = 2496;

3) 199 * 201 = (200 - 1)(200 + 1) = 200² - 1² = 40 000 - 1 = 39 999.

6. Упростить:

1) (a - b)² + (a - b)(a + b) =

= a² - 2ab + b² + a² - b² =

=2a² - 2ab = 2a(a - b).

2) (m + n)(m - n) - (m - n)² + 2n² =

= m² - n² - (m² - 2mn + n²) + 2n² =

= m² - n² - m² + 2mn - n² + 2n² =

= 2mn.

7. Формула разности квадратов в алгебре может использоваться в двух видах случаев:

- при раскрытии скобок;

- при упрощении выражений.