Найти расстояние между параллельными прямыми: 3х - 2у + 4 = 0 и 3х - 2у + 9 = 0. Написать уравнение прямой, которая находится на одинаковом расстоянии от данных прямых.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Даны две параллельные прямые:
Рассмотрим, например, второе уравнение прямой:
Тогда понятно, что уравнение перпендикулярной ей прямой имеет вид:
, где m - произвольное число.
Для удобства вычислений примем, что .
Тогда:
Не сложно понять, что эта прямая проходит через точку .
Также и первая прямая содержит эту точку.
(это сразу видно из уравнений прямых).
Тогда точка пересечения этих прямых имеет координату
.
Решим систему уравнений:
Откуда координата точки будет
.
Тогда искомое расстояние равно:
Замечу, что при решении можно было воспользоваться готовой формулой.
Уравнение прямой, которая находится на одинаковом расстоянии от данных прямых имеет вид:
Задание выполнено!
stellavajt2:
спасибо, если есть время, то у меня висит еще одно задание с математики...
Вас заинтересует
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад