Question

дан равнобедренный  треугольник АВС с основанием АВ.через точку А1 на стороне Ас треугольника проведена прямая параллельная его основанию,которая пересекает сторону Вс в точкеВ1.Докажите что треугольника А1В1С1 тоже равнобедренный.

Answer 1

Если треугольник АВС равнобедренный, то углы А и В равны.
Прямая А1В1 параллельна прямой АВ, значит угол СА1В1 равен углу САВ как соответственные углы. Угол СВ1А1 равен углу СВА тоже как соответственные. Но угол А равен углу В, значит угол СА1В1 равен углу СВ1А1. А это означает, что треугольник А1СВ1 - равнобедренный.