Question

сумма цифр двузначного числа равна 9 если это число разделить на разность его цифр то получится 54 Найдите исходное число ​

Answer 1

Объяснение:

Пусть цифра десятков равна х, а цифра единиц равна у.      ⇒

$\left \{ {{x+y=9} \atop {\frac{10x+y}{x-y} =54}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=9} \atop {10x+y=54x-54y}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=9\ |*5} \atop {44x-55y=0\ |:11}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{5x+5y=45} \atop {4x-5y=0}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$9x=45\ |:9\\x=5.\\5+y=9\\y=4.\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: 54.