Question

ученику сказали решить неравенство:
x^2>0
Получил такое решение:
x>0
В чем ошибка данного ученика?

Answer 1

Для того чтобы определить ошибку решим данное неравенство.

x²>0

|x|>0

Получим два случая, взависимости от того каким будет х.

Совокупность:

х>0

х<0

Получим: х€(–∞ ; 0)U(0 ; +∞)

Ответ: (–∞ ; 0)U(0 ; +∞)

Ученик упустил то, что значения х<0 так же подойдут, так как отрицательные числа, при возведении в квадрат, так же станут положительными, то есть больше 0.