Question

тригонометричні нерівноті!
алгебра 10 клас срочно!​

Answer 1

Ответ:

1.

$ctg(x + \frac{\pi}{6} ) \geqslant \sqrt{3}$

рисунок1

$x + \frac{\pi}{6} \in[\pi \: n; \frac{\pi}{6} + \pi \: n] \\ x\in[ - \frac{\pi}{6} + \pi \: n;\pi \: n]$

2.

$\cos( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} ) < - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

рисунок2

$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \in( \frac{3\pi}{4} + 2 \pi \: n; \frac{5\pi}{4} + 2\pi \: n) \\ \frac{x}{2} \in( \frac{5\pi}{12} + 2\pi \: n; \frac{11\pi}{12} + 2\pi \: n) \\ x\in( \frac{5\pi}{6} + 4\pi \: n ;\frac{11\pi}{6} + 4\pi \: n)$

3.

$\sin( \frac{2\pi}{3} - x) < \frac{1}{2}$

рисунок 3

$\frac{2\pi}{3} - x\in( - \frac{7\pi}{6} + 2\pi \: n; \frac{\pi}{ 6} + 2\pi \: n) \\ - x\in( - \frac{11\pi}{6} + 2\pi \: n ;- \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n) \\ x\in( \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n: \frac{11\pi}{6} + 2\pi \: n)$

n принадлежит Z.