Question

В партии из 20 деталей 18 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных из партии двух деталей обе детали окажутся стандартными?

Answer 1

$P = \frac{m}{n}$

$n = C_{20}^2$

$m = C_{18}^2$

$n = \frac{20!}{2!\cdot (20 - 2)!} = \frac{20!}{2!\cdot 18!} =$

$= \frac{19\cdot 20}{2} = 19\cdot 10 = 190$

$m = \frac{18!}{2!\cdot (18 - 2)!} = \frac{18!}{2!\cdot 16!} =$

$= \frac{17\cdot 18}{2} = 17\cdot 9 = 90 + 63 = 153$

$P = \frac{153}{190}$