Question

Помогите решить 1) x квадрат - 4x -5>0
2) x квадрат -2x-3<0 ето квадратни неривности

Answer 1

Ответ:

1.

x² - 4x - 5 > 0

f(x) = x² - 4x - 5, ветви параболы направлены вверх, т. к. 1 > 0.

Найдём нули функции:

x² - 4x - 5 = 0

D = 16 - 4 × (-5) = 16 + 20 = 36 = 6²

x = (4 - 6) ÷ 2 = -2 ÷ 2 = -1

x = (4 + 6) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5

Ответ: x ∈ (-∞; -1) U (5; +∞)

2.

x² - 2x - 3 < 0

f(x) = x² - 2x - 3, ветви параболы направлены вниз, т. к. 1 > 0

Найдём нули функции:

x² - 2x - 3 = 0

D = 4 - 4 × (-3) = 4 + 12 = 16 = 4²

x = (2 - 4) ÷ 2 = -2 ÷ 2 = -1

x = (2 + 4) ÷ 2 = 3

Ответ: x ∈ (-1; 3)