Question

Корни уравнения х²_16х+q=0 относятся как 3:5. Найдите корни уравнения и свободный член q

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$x^2-16x+q=0,\;<=>\;\left \{ {{8k=16} \atop {15k^2=q}} \right. \\1)\;8k=16,\;=>\;k=2,\;=>\;\left [ {{x_1=6} \atop {x_2=10}} \right.\\2)\;q=60$

Итого было уравнение $x^2-16x+60=0$, корни которого $x_1=6$ и $x_2=10$ относятся, как $3:5$.

Задание выполнено!