Question

Определите плотность тока, если известно, что за 10 секунд через поперечное сечение проводника прошло 100Кл электричества. Диаметр проводника 0,5мм

Answer 1

Ответ:

Плотность силы тока равна 5·10⁷ A/м².

Объяснение:

Плотность тока равна электрическому заряду , проходящему за единицу времени через единицу площади  поперечного сечения проводника.

1. Для того, чтобы найти численное значение плотности тока j ( в СИ измеряется в Амперах на квадратный метр), нужно разделить заряд тока q (в СИ измеряется в Кулонах) на произведение площади S (в СИ измеряется в квадратных метрах) и времени t (в СИ измеряется в секундах):

                  $j=\frac{q}{S\cdot{t}}$

    2. В нашем случае известно значение диаметра проводника, поэтому, чтоб найти площадь поперечного среза, используем формулу для нахождения площади круга:

                 $S=\pi R^{2} =\pi (\frac{d}{2} )^{2} =\pi \frac{d^{2} }{4}$

   3. Переведем 0,5 мм в метры. Получаем $0,5\cdot10^{-3}$м. И вместо d запишем полученное его численное значение в формулу:

                $S=\pi \frac{d^{2} }{4}=3,14\cdot\frac{(0,5\cdot10^{-3})^{2} }{4} =3,14\cdot\frac{0,25\cdot 10^{-6} }{4} =0,2\cdot10^{-6}$

  4. Пользуясь основной формулой и подставив исходные данные задачи, находим плотность тока:

$j=\frac{q}{S\cdot{t}}=\frac{100}{0,2\cdot10^{-6} \cdot 10} = 5\cdot10^{7}$

Ответ: 5·10⁷ A/м².