Question

Квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, a ≠ 0 и ее график и свойства. Урок 1

Определи, какие из точек принадлежат графику функции y = –3x2 + 17x – 14.

Answer 1

Ответ:

(-2; -60) и  (3; 10).

Объяснение:

$y=-3x^{2} +17x-14$

Для того чтобы определить принадлежит ли точка графику функции, надо подставить координаты данных точек в уравнение. Если получим верное числовое равенство, то точка принадлежит графику.

$(2;6) \\6\neq -3\cdot 2^{2} +17\cdot 2-14;\\6\neq -3\cdot4+34-14;\\6\neq -12+20;\\6\neq 8$

Равенство неверно. Значит, точка (2; 6) не принадлежит графику

$(-2;-60) \\-60= -3\cdot(- 2)^{2} +17\cdot (-2)-14;\\-60= -3\cdot4-34-14;\\-60= -12-48;\\-60=-60$

Равенство верно. Значит, точка (-2; -60) принадлежит графику.

$(-3;-69) \\-69\neq -3\cdot(- 3)^{2} +17\cdot (-3)-14;\\-69\neq -3\cdot9-51-14;\\-69\neq -27-65;\\-69\neq -92$

Равенство неверно. Значит, точка (-3; -69) не принадлежит графику

$(3;10) \\10= -3\cdot3^{2} +17\cdot 3-14;\\10= -3\cdot9+51-14;\\10= -27+37;\\10=10$

Равенство верно. Значит, точка (3; 10) принадлежит графику.

$(-1;36) \\36\neq -3\cdot(- 1)^{2} +17\cdot (-1)-14;\\36\neq -3\cdot1-17-14;\\36\neq -3-31;\\-69\neq -34$

Равенство неверно. Значит, точка (-1; 36) не принадлежит графику