Question

СРОЧНО 30 БАЛЛОВ!!! ПОЖАЛУЙСТА

1)вычислить объем фигуры ограниченной линиями

а) 4y=8x-x^2

4y=x+6

Б) y=ln(x-2)

y=2lnx

В) y=3x^2

y=3x+7

2) вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох, фигуры ограниченной кривыми y=x, y=x^2

Answer 1

Ответ:

Найдем точку пересечения У1 и У2, решая уравнение у1=у2 ---> x1=-2, x2=2 Так как обе функции четные, их графики симметричны относительно оси У, поэтому V= удвоенному определенному интегралу от Pi*(y1-y2)^2dx в пределах от 0 до 2