Question

Решите 2 3 и 4 прошу вас

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$2)\ x^4-8x^2-9=0.$

Пусть х²=t≥0    ⇒

$t^2-8t-9=0\\D=100\ \ \sqrt{D}=10 \\t_1=x^2=-1\ \notin\\t_2=x^2=9\\x^2=9\\x_1=-3\ \ x_2=3.$

Ответ: x₁=-3,  x₂=3.

$3)\ (x^2-2x)^2-7*(x^2-2x)-8=0$

Пусть x²-2x=t     ⇒

$t^2-7t-8=0\\D=81\ \ \sqrt{D}=9\\t_1=x^2-2x=-1\\x^2-2x+1=0\\(x-1)^2=0\\x-1=0\\x_1=1.\\t_2=x^2-2x=8\\x^2-2x-8=0\\D=36\ \ \sqrt{D}=6\\x_2=-2\ \ x_3=4.$

Ответ: x₁=1,  x₂=-2,  x₃=4.

$4)\ (x^2-3x+1)*(x^2-3x+3)=3$

Пусть x²-3x+1=t     ⇒

$t*(t+2)=3\\x^2+2t-3=0\\D=16\ \ \sqrt{D}=4\\t_1=x^2-3x+1=-3\\x^2-3x+4=0\\D=-7 \ \varnothing.\\ t_2= x^2-3x+1=1\\x^2-3x=0\\x*(x-3)=0\\x_1=0\\x-3=0\\x_2=3.$

Ответ: x₁=0,  x₂=3.