Question

З точки до прямої проведено дві похилі, які дорівнюють 10 см і 17 см, а їх проекції відносяться, як 2 : 5. Знайти проекцію більшої похилої.

Виберіть одну відповідь:
8 см
6 см
17 см
15 см

Answer 1

Ответ:

Більша проекція похилої дорівнює 15см

Объяснение:

AB=17см похила

ВС=10см похила

КС:АК=2:5

АК=?

Розв'язання.

Нехай АК буде 5х, а КС буде 2х.

∆АВК- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора

ВК²=АВ²-АК²

∆ВКС- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора

ВК²=ВС²-КС²

АВ²-АК²=ВС²-КС²

Складаємо рівняння.

17²-(5х²)=10²-(2х)²

289-25х²=100-4х²

25х²-4х²=289-100

21х²=189

х²=189/21

х=√9

х=3

3*5=15см АК

Zmeura1204