Question

Верных ответов: 4
множество значений функции (–∞; 3]
график функции проходит через точку (1; –1)
область определения функции (0; +∞)
прямая x = 3 является осью симметрии графика функции
вершина параболы – точка (0; 3)
промежуток убывания x ∈ [0; +∞)
промежуток возрастания x ∈ (3; +∞)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Графиком данной функции является парабола, ветви вниз.

1) Множество значений функции (-∞;3) - верно.

2) График функции проходит через точку (1;-1) - верно.

Действительно, это видно на графике. Также это можно можно проверить, подставив координаты точки в формулу функции:

$-1=-4*1^2+3\\-1=-1$

Получили верное равенство⇒точка принадлежит графику.

3) Область определения функции (все допустимые значения аргумента) (0;+∞) - НЕ верно.

Область определения функции (-∞;+∞)

4) Прямая x=3 является осью симметрии графика функции. - НЕ верно.

Осью симметрии является прямая х=0.

5) Вершина параболы - точка (0;3) - верно.

Действительно:

$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{-8}=0\\y_0=-4*0+3=3$

6) Промежуток убывания х∈[0;+∞) - верно.

На рисунке видно, что функция убывает на этом интервале.

7) Промежуток возрастания х∈(3;+∞) - НЕ верно.

Промежуток возрастания данной функции (-∞;0]