В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов.
Площадь клумбы приблизительно равна 1440 м².
Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.
1. Какова длина стороны квадрата?
м.
2. Какова длина радиуса полукругов?
м.
3. Какова длина декоративного забора?
м.
Ответы
Ответ:
В городе была сделана цветочная клумба, образованная
из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 1690 м².
image
В расчётах использовано округлённое значение π≈3.
Проанализируем данную информацию:
a) площадь состоит из площади квадрата и двух полных кругов.
б) сторона квадрата в два раза длиннее радиуса круга (равна диаметру круга).
в)
Sкр.=2⋅π⋅r2=2⋅3⋅r2=6r2a=2rSкв.=a2=(2r)2=4r2S=6r2+4r2=10r2
Значит, если поделить данную площадь на 10, узнаем квадрат радиуса, радиус и сторону квадрата, а по формуле длины окружности определим длину забора.
r2=169r=13
1. Какова длина стороны квадрата? 26 м.
2. Какова длина радиуса полукругов? 13 м.
3. Какова длина декоративного забора? Она равна длине двух окружностей с вычисленным радиусом 2⋅2π⋅r=4⋅3⋅13=156 м.
S=а²+2*3*а²/4=
=а²*2,5
а²*2,5=1440
а²=576
а=24 м
2.r=a/2=24/2=12 м
3. L=2Па=2*3*24=144 м
S=а²+2*3*а²/4=
=а²*2,5
а²*2,5=1440
а²=576
а=24 м
2.r=a/2=24/2=12 м
3. L=2Па=2*3*24=144 м