Question

8 оқушының ішінен құрамында 2 оқушыдан болатын неше топ құруп болады ?​

Answer 1

Ответ:

D) 28

Пошаговое объяснение:

Перевод: Сколько групп по 2 человека можно составить из 8 учеников?

Решение. Классической  задачей  комбинаторики  является  задача  о  числе  сочетаний  без  повторений, содержание которой можно выразить вопросом:  сколькими способами можно выбрать m предметов из n различных предметов?

К этой задаче применяем формулу сочетаний:

$\displaystyle \tt C_n^m=\frac{n!}{m! \cdot (n-m)!} ,$

где k! означает факториал: k!=1·2·3·...·k.

В данной задаче m=2 и n=8, тогда

$\displaystyle \tt C_8^2=\frac{8!}{2! \cdot (8-2)!} =\frac{6! \cdot 7 \cdot 8}{1 \cdot 2 \cdot 6!} =\frac{56}{2}=28.$