Question

Луч света падает на стеклянную плоскопараллельную пластинку с показателем преломления n=1,55 под углом a=60⁰(градусов). Определите толщину пластинки d, если на выходе из нее луч сместился на h=1,5 см.

Answer 1

Ответ: 2,1 см

Объяснение:

Второй угол- это буква бета, хотя правильнее было бы гамма, но тут это не принципиально

sina=sin60º=корень из 3 поделить на 2 или приблизительно 0,866

n=sina/sinB => sinB=sina/n=0,866/1.5=0,577 ( приблизительно)

Внутри пластины образовался прямоугольный треугольник, один из катетов которого - толщина d, а известный катет-h. Угол второго острого угла равен 90º-B,

По теореме синусов

h/sinB=d/sin(90º-B)

Существует формула cosB=sin(90º-B). Подставим

h/sinB=d/cosB

Также существует основное тригонометрическое тождество и его следствие cosB=корень из(1-sin квадрат B)

cosB=0,817 (округлено)

Теперь уж точно модем подставлять в пропорцию

h/sinB=d/cosB

d=h*cosB/sinB

d=1,5*0,817/0,577=2,1 см (опять же приблизительно)