Question

разложи на множители и заполни пропуски 4m^3+24m^2n^3+48mn^6+32n^9​

Answer 1

Ответ:

4·(m+2·n³)³

Вместо пропусков:

4

m

Объяснение:

Полное условие в приложенном рисунке!

Рассматривается выражение

4·m³+24·m²·n³+48·m·n⁶+32·n⁹.

Применим следующую формулу сокращённого умножения

(a + b)³ = a³ + 3·a²·b + 3·a·b² + b³.

Получим:

4·m³+24·m²·n³+48·m·n⁶+32·n⁹ = 4·(m³+6·m²·n³+12·m·n⁶+8·n⁹) =

= 4·(m³+3·m²·(2·n³)+3·m·(2·n³)²+(2·n³)³) = 4·(m+2·n³)³.