Question

помогите пожалуйста.
пусть S - площадь трапеции, а и b - основания, h - высота, проведённая к основанию. заполните следующую таблицу.​

Answer 1

Ответ:

на рисунке

Объяснение:

Формула площади трапеции с основаниями а и b и высотой h:

$S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h$             (1)

Выразим высоту:

$h=\dfrac{2S}{a+b}$                   (2)

Из формулы площади выразим основание:

$2S=(a+b)\cdot h$

$a+b=\dfrac{2S}{h}$

$a=\dfrac{2S}{h}-b$   или    $b=\dfrac{2S}{h}-a$                   (3)

1) a = 4,  b = 2,  h = 3

Применим формулу (1):

$S=\dfrac{4+2}{2}\cdot 3=\dfrac{6}{2}\cdot 3=3\cdot 3=9$

2) a = 5,  b = 3,  S = 24

Применим формулу (2):

$h=\dfrac{2S}{a+b}$

$h=\dfrac{2\cdot 24}{5+3}=\dfrac{2\cdot 24}{8}=2\cdot 3=6$

3) a = 7,  h = 5,  S = 25

Применим формулу (3):

$b=\dfrac{2\cdot 25}{5}-7=2\cdot 5-7=10-7=3$

4) b = 2,  h = 3,  S = 21

Применим формулу (3):

$a=\dfrac{2\cdot 21}{3}-2=2\cdot 7-2=14-2=12$

5) $a=2\sqrt{2},\; \: b=\sqrt{2},\; \: h=\dfrac{2}{3}$

Применим формулу (1):

$S=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2}\cdot \dfrac{2}{3}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\cdot \dfrac{2}{3}=\sqrt{2}$

6) b = 1,  h = 2,  S = 7

Применим формулу (3):

$a=\dfrac{2\cdot 7}{2}-1=7-1=6$

7) a = 4,  h = √2,  S = 8√2

Применим формулу (3):

$b=\dfrac{2\cdot 8\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-4=16-4=12$

8) b = 3,  h = √3,  S = 27

Применим формулу (3):

$a=\dfrac{2\cdot 27}{\sqrt{3}}-3=\dfrac{2\cdot 27\cdot \sqrt{3}}{3}-3=2\cdot 9\cdot \sqrt{3}-3=18\sqrt{3}-3$