Question

Найти угол между векторами a=-3i+7j и вектор b{-2:-5}

Answer 1

по условию координаты векторов
$a(-3,7)$, $b(-2,-5)$
используя скалярное произведение $(a,b)=|a|cdot |b|cdot cos alpha$
выражаем угол $alpha$ между векторами
$alpha =arccos frac{(a,b)}{|a|cdot|b|} =arccos frac{(-3)cdot(-2)+7cdot (-5)}{ sqrt{(-3)^2+7^2}cdot sqrt{(-2)^2+(-5)^2} } = arccosfrac{-29}{sqrt{1682}}$

Answer 2

попробуйте сократить

Answer 3

вектор $a$ имеет координаты $(-3;7)$
$cosa=frac{-3*-2+7*-5}{sqrt{3^2+7^2}sqrt{2^2+5^2}} = frac{-29}{sqrt{58*29}}=-frac{sqrt{2}}{2}\ a=135а$