Question

Найдите угол между плоскостями

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

угол между плоскостями ищем как угол между их нормалями

$\vec n_1 = (A_1; B_1;C_1) = (3; -4;5)$

$\vec n_2 = (A_2; B_2;C_2) = (3; 0; -5)$

$\displaystyle cos \phi = \frac{n_1*n_2}{\mid n_1 \mid*\mid n_2 \mid} =$

$=\displaystyle \frac{3*3-4*0+5*(-5)}{\sqrt{3^2+(-4)^2+5^2}*\sqrt{5^2+0^2+(-1)^2} } =\frac{16}{10\sqrt{17} }$

$cos \phi \approx 0.39; \\\phi = arccos(0.39) \approx 67.17^{\circ}$