Question

Решение текстовых задач с помощью уравнений. Урок 5

Когда Сымбат потратила 100 тенге, затем

остатка и еще 100 тенге, то у нее в кармане осталось половина денег, полученных от отца. Определи, сколько денег отец дал Сымбат.

0,4 ∙ (x – 100) + 100

100

0,5x

x

Деньги, полученные от отца

1 раз потратила

2 раз потратила

Осталось

Составь уравнение по условию задачи.

+ 0,4 ∙(–) ++ 0,5x = x

Отец дал Сымбату тенге

​

Answer 1

Ответ:

1600 тенге

Пошаговое объяснение:

Всего Сымбат от отца получила х тенге .

Первый раз потратила :  100 тенге

Второй раз потратила : $\displaystyle \frac{2}{5}(x-100)+100$ тенге

Осталось : 0,5х тенге

Можем составить уравнение :

$\displaystyle 100+\frac{2}{5}(x-100)+100+0,5x = x$

переведем обыкновенную дробь в десятичную :

$\displaystyle \frac{2}{5}=2:5=0,4$

Уравнение примет вид :

$\displaystyle 100+0,4(x-100)+100+0,5x = x\\ \\ 100+0,4x-40+100+0,5x=x$

перенесем переменные в правую часть , а числа в левую част , изменив при этом знаки , и приведем подобные члены :

$\displaystyle 0,4x+0,5x - x=-100+40-100\\ \\-0,1x=-160\\ \\ x= - 160 :(-0,1)\\ \\x= 1600$

Отец дал Сымбат - 1600 тенге.