Question

Срочно, помогите решить.
Известно, что в геометрической прогрессии b1=512, bn=1, Sn=1023. Найдите n и q. 

Answer 1

Заметим то что прогрессию убывающая , потому что b(n)<b(1)
$frac{b_{1}}{1-q}=1023$
$b_{1}=512\ frac{512}{1-q}=1023\ q=frac{511}{1023}$
$b_{n}=b_{1}*q^{n-1} = 1\ 512*frac{511}{1023}^{n-1}=1\ frac{511}{1023}^{n-1}=frac{1}{512}\ frac{511}{1023}^n*frac{1023}{511}=frac{1}{512}\ (frac{511}{1023})^n=frac{511}{512*1023}\\ n=10$

Ответ $q=frac{511}{1023}\ n=10$