Question

помогите умоляю!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{3} + \frac{2}{9\sqrt{3} } = \frac{29\sqrt{3} }{27}$

Пошаговое объяснение:

Заметим, что 27 = $3^{3}$ и ещё пару свойств:

(a^m)^n = a^(m * n)

a^m * a^n = a^(m + n)

a^m / a^n = a^(m - n)

И перепишем выражение:

$\frac{9\frac{4}{6} }{3^{3 * 0.4} * 3^{0.3} } = \frac{9\frac{4}{6} }{3^{1.5}} = \frac{\frac{29}{3} }{3^{1.5} } = \frac{\frac{27}{3} + \frac{2}{3} }{3^{1.5} } = \frac{9 + \frac{2}{3} }{3^{1.5} } = \frac{3^{2} + \frac{2}{3} }{3^{1.5} } = \frac{3^{2} }{3^{1.5} } + \frac{\frac{2}{3} }{3^{1.5} } = \sqrt{3} + \frac{\frac{2}{3} }{3^{1.5} } = \sqrt{3} + \frac{2}{3} * 3^{1.5} = ...$

$3^{1.5} = 3^{1} + 3^{0.5} = 3\sqrt{3}$

$... = \sqrt{3} + \frac{2}{3} * \frac{1}{3\sqrt{3} } = \sqrt{3} + \frac{2}{9\sqrt{3} }$

Дальше можно избавиться от корня в знаменателе:

$\frac{2}{9\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } + \sqrt{3} = \frac{2\sqrt{3} }{9*\sqrt{3} * \sqrt{3} } + \sqrt{3} = \frac{2\sqrt{3} }{27} + \sqrt{3} = \frac{2\sqrt{3} }{27} + \frac{27\sqrt{3} }{27} = \frac{29\sqrt{3} }{27}$