Question

452. Найдите наибольшее и наименьшее значения квадратной функции y=f(x)=ax^2+bx+c в указанном интервале.
a)$f(x)=x^{2}-3$, x∈[-2;4]
b)$f(x)=x^{2}-4x$, x∈[-1;5]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) найдем производную функции

f'=2x приравняем к нулю x=0

если x<0 то, производная имеет знак -

если x>0 то, производная имеет знак +

Таким образом при x=0 функция имеет минимальное значение, это удовлетворяет указанному отрезку x∈[-2;4]

б)

f'=2x-4=0

x=2

если x<2 то, производная имеет знак -

если x>2 то, производная имеет знак +

Таким образом при x=2 функция имеет минимальное значение, это удовлетворяет указанному отрезку x∈[-1;5]